如图,已知在△ABC中,AB=1/2BC,AD是中线,AE是△ABD中BD边上的中线,求证:AE=1/2AC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 02:55:00

由已知条件可以得
AB=BD=CD=2BE
所以BE/AB=AB/BC=1/2
角B为公共角
所以三角形ABE相似于CBA
所以AE/AC=BE/AB=1/2
再问：我现在初二还没学过相似，有符合初二学生的答案吗？
再答：延长AE一倍至F AE=EF BE=ED 角AEB=FED 所以三角形AEB全等于FED 角B=角FDE AB=DF 所以角ADC=角BAD+角B=角BDA+角FDE=角ADF CD=BD=AB=DF 所以三角形ADF全等于ADC 所以AC=AF=2AE

已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE 已知：AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证：AC=2AE 图不好已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠AD 如图,△ABC中,AE⊥BC于E,AD为BC边上的中线,DF为△ABD中AB边上的中线,已知AB=5,AC=3, 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E为BD的中点,且∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE.快啊! 如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,点E分BC成BE:EC=1:3,AE交BD于点F.求证:BF:FD=2:3 如图,在△ABC中,∠C=90°,AE是BC边上的中线,ED⊥AB于D.求证.AD²-BD²=AC& 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE 已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，