已知a>b>c,M=ba^2+cb^2+ac^2,N=ab^2+bc^2+ca^2,比较M,N的大小

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:48:24

M=ba^2+cb^2+ac^2 = b*a*a+c*b*b+a*c*c
N=ab^2+bc^2+ca^2 = a*b*b+b*c*c+c*a*a
1.已知a>b>c,假定a,b,c都为正数
设a=3,b=2,c=1
M=ba^2+cb^2+ac^2 = 2*9+1*4+3*1 = 18+4+3 = 25
N=ab^2+bc^2+ca^2 = 3*4+2*1+1*9 = 12+2+9 = 23
M > N
2.假定a,b,c都为负数
设a=-1,b=-2,c=-3
M=ba^2+cb^2+ac^2 = (-2)*1+(-3)*4+(-1)*9 = -2-12-9 = -23
N=ab^2+bc^2+ca^2 = (-1)*4+(-2)*9+(-3)*1 = -4-18-3 = -25
M>N
综合上情况M>N

已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三设a,b,c,d均为实数,M=|ac+bd|,N=√(a^2+b^2)(c^2+d^2)比较M、N的大小量子力学矩阵A,B,C满足A^2=B^2=C^2=1,BC-CB=iA,证明AB+BA=AC+CA=0 三角形角ABC对边分别为abc,(2a+c)BC*BA+cCA*CB=0,BC BA CA CB为向量.求角B大小已知a>b>1,M=a-√b,N=2(a+b/2-√ab),试比较M、N的大小已知M=a^3b^2,N=a^2b^3,ab不等于0,且a>b,试比较M,N的大小已知a>b>1,M=a-根号b,N=2((a+b)/2-根号ab),试比较M,N的大小 ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2-a^3-b^3-c^3因式分解? 若a>b>c,求证bc^2+ca^2+ab^2＜cb^2＋ac^2＋ba^2 已知a,b为任意实数,且M=a^2+b^2,N=2ab,比较M,N的大小已知a,b为任意实数,且M=a^2+b^2,N=2ab,比较M,N的大小.因式分解