数学分类讨论

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 18:55:18

解题思路：分类
解题过程：
∵|x+2|+|x-2|≧|x+2-(x-2)|=4
|y-1|+|y-2|≧|y-1-(y-2)|=1
|z-2|+|Z-4|≧|z-2-(Z-4)|=2
∴(|x+2|+|x-2|)*(|y-1|+|y-2|)*(|z-2|+|Z-4|)≧4*1*2=8
已知(|x+2|+|x-2|)*(|y-1|+|y-2|)*(|z-2|+|Z-4|)=8,所以有
|x+2|+|x-2|=|x+2-(x-2)|=4
|y-1|+|y-2|=|y-1-(y-2)|=1
|z-2|+|Z-4|=|z-2-(Z-4)|=2
得-2≦x≦2,1≦y≦2,2≦z≦4
x+2y+z的最大值=2+2*2+4=10
x+2y+z的最小值=-2+2*1+2=2
最终答案：略

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