急!（10全国新）在△ABC中,D为边BC上一点,BD=二分之一DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为3

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 03:16:43

急!（10全国新）在△ABC中,D为边BC上一点,BD=二分之一DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-根3,则∠BAC=?
求过程

因为S△ADC=1/2AD*CD*sinADC
即3-√3=1/2*2*CD*sin60
解得：CD=2（√3-1）
所以BD=1/2CD=√3-1,BC=BD+CD=3（√3-1）
在三角形ABD中用余弦定理：
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cosADC
可解得：AB=√6
在三角形ACD中用余弦定理：
AC^2=AD^2+CD^2-2cosADC
可解得：AC=3√2-√6
在三角形ABC中用余弦定理：
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC
解得：cosA=1/2
所以∠BAC=60度
再问： AC=3√2-√6 怎么算出来的？要详细步骤谢啦
再答：因为∠ADB=120°所以∠ADC=60° AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcosADC =2^2+[2（√3-1）]^2-2*2*2（√3-1）*cos60° =24-12√3 =6*(4-2√3) =6*(√3-1)^2 所以AC=√6*（√3-1)=3√2-√6
再问：谢谢，你是怎么想到把4-2√3化成(√3-1)^2的？

在三角形ABC中,D为变BC上一点,BD=1/2DC,∠ADB=120°,AD=2,若三角形ADC的面积为3-根号3,则 1.在三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ADC的面积为3-√￣3 在三角形ABC中D为边BC上一点,DC等于2BC,∠ADB=120°,AD=2.若三角形ADC的面积为3-√3,求∠BA 在三角形ABC中,D为BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ADC的面积为；3减去根号3, 一道解三角形的题.在△ABC中,D为边BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若△ABC的面积为：3 在三角形ABC中D为BC上一点,BD=0.5DC,角ADB=102度,AD=2,若三角形ADC的面积为3-根号3,则角B 问一道解三角形题：在ABC中,D为边BC上一点,BD=2DC,角ABC=120°,AD=2,若ADC的面积为3减二次根下在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BD=1/2DC,角ABC等于120度,AD等于2,若三角形ADC的面积为3-根号初二奥数题已知△ABC中,D为BC边的一点,连结AD 且2BD=DC ∠B=45° ∠ADC=60° 求∠C 三角形ABC中,AB=7,BC=4,D为AC上一点,BD=3,AD/DC=2,求三角形ABC的面积如图,在△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,若∠ADC=45°,BD=2DC,求cosB、sin∠BAD. 如图，△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求证：DB=DC．