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关于x,y的方程组{4x+4ky+1=0① 8y-4x=1②是否有解?若有,请解出这个方程组;若没有,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 17:53:47
关于x,y的方程组{4x+4ky+1=0① 8y-4x=1②是否有解?若有,请解出这个方程组;若没有,请说明理由
关于x,y的方程组{4x+4ky+1=0① 8y-4x=1②是否有解?若有,请解出这个方程组;若没有,请说明理由
将②变形,得x=2y-1/4,
代入①,整理得(8+4k)y=0
讨论8+4k.
当8+4k=0时,y可取任何实数,x亦可取任何实数;
当8+4k≠0时,y=0,代入x=2y-1/4,得x=-1/4,此时解为x=-1/4,y=0.
故此方程组必定有解.