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已知点A(1,1),而且F1是椭圆x29+y25=1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF1|+|PA|的最小值是(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 12:20:14
已知点A(1,1),而且F1是椭圆
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已知点A(1,1),而且F1是椭圆x29+y25=1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF1|+|PA|的最小值是(
∵|PF1|+|PF2|=2a=6
那么,|PF1|=6-|PF2|
所以,|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+(|PA|-|PF2|)
当点P位于P1时,|PA|-|PF2|的差最小,其值为-|AF2|=-
2
此时,|PF1|+|PA|也得到最小值,其值为6-
2.
故选A.