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正项级数∑an收敛,bn=(-1)^n ln(1+a2n),则∑bn的收敛性是绝对收敛还是条件?n和2n为下标

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:48:04
正项级数∑an收敛,bn=(-1)^n ln(1+a2n),则∑bn的收敛性是绝对收敛还是条件?n和2n为下标
请解释一下∑an收敛 则∑a2n的敛散性如何判断?
正项级数∑an收敛,bn=(-1)^n ln(1+a2n),则∑bn的收敛性是绝对收敛还是条件?n和2n为下标
n=(-1)^n ln(1+a2n)绝对收敛,因为ln(1+a2n)~a2n,而∑a2n收敛.
若正项级数∑an收敛,则其前n项和数列单调增加有上界,从而∑a2n的前n项和数列也单调增加有上界,从而收敛.