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已知多边形的一个外角与其他所有不相邻的内角和为600度,求边数和相应的外角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:57:23
已知多边形的一个外角与其他所有不相邻的内角和为600度,求边数和相应的外角的度数.
已知多边形的一个外角与其他所有不相邻的内角和为600度,求边数和相应的外角的度数.
设那个外角为x度,则相邻的内角为(180°-x),边数为n,则有
(n-2)×180°-(180°-x)+x=600°
180°×n=1140°-2x
90°×n=570°-x
n=7-(60°+x)/90°
由于n为正整数,所以(60°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0