函数y=ax+b 于它的反函数是同一函数,求a,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 00:27:49

y=f(x)的反函数应该是：x=g(y),并且函数和其反函数是关于直线y=x对称
再问：我是后面的计算不会 T T,, 计算步骤能告诉一下嘛？拜托！！
再答： ∵ 函数f(x)=y=ax+b，x∈R ∴ 解x得到： x=(y-b)/a 根据反函数的定义，得到f(x)=y=ax+b的反函数为： f^-1(x)=y=x/a-b/a 【f^-1表示：f字母右上角有个-1，是反函数的符号】 ∵ f(x)=y=ax+b 于它的反函数是同一函数。 ∴ f(x)=y=ax+b=x/a-b/a=f^-1(x)，并且有以下关系式： a=1/a 等式① b=-b/a 等式② 解等式①，得到： a=1，或 a=-1 把a=1代入等式②，得到： b=-b/a b=-b b=0 把a=-1代入等式②得到： b=-b/a b=b b为任意实数。 1) 当b=0时， f(x)=y=x (x∈R，y∈R)，反x=y， y在实数R的集合中，通过等式x=y，x在实数R的集合中有唯一的值与它对应， ∴ f(x)=y=x的反函数为：f^-1(x)=y=x (x∈R，y∈R)，则，此时a、b的值为： a=1，b=0 2) 当b为任意实数时， f(x)=y=-x+b (x∈R，y∈R)，反x=-y+b y在实数R的集合中，通过等式x=y-b，x在实数R的集合中有唯一的值与它对应， ∴ f(x)=y=x的反函数为：f^-1(x)=y=x-b (x∈R，y∈R)，则，此时a、b的值为： a=-1，b∈R 综上所述： a=1，b=0 a=1，b∈R

1.函数Y=AX+B与它的反函数是同一函数,求A、B.2.函数Y=（AX+2）/（X-1）的图象关于直线Y=X对称,则A 已知函数y=3x-a,它的反函数是y=bx+2,则a= b=? 已知一次函数y=ax+b的反函数与原来的函数相同,则a=?b=? 已知函数y=ax+2和y=bx+3的图像相交于x轴上的同一点.求a:b的值有关零点的几道题1.若2既是函数y=(根ax+b)-1 的零点,又是它的反函数的零点,则a= ,b= 2.已知函数f(x 设函数y= = ,求它的反函数. 当a,b,c,d满足什么条件时,函数f(x)=ax+b/cx+d(c不等于0,cd不等于bc)与其反函数是同一函数函数y=x+c分之ax+b的反函数是y=x-c分之2x+5则a.b.c各是多少? 一道数学函数的题!已知函数y=ax+2和y=bx+3但是图像相较于x轴上的同一点,求a:b的值b=2:3为什么捏在同一平面直角坐标系中二次函数y=ax^2+bx与指数函数y=(b/a)^x的图象只可能是求细说! 函数y=2x+a与函数y=bx-1/2互为反函数,求a,b的值若点P（1,2）在函数f（x）=√ax+b的图像上,又在它的反函数的图像上.（1）求a,b.（2）求反函数f的-1 ..