已知3f（x）+2f(-x)=x+3,求f(x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 16:17:24

已知3f（x）+2f(-x)=x+3,求f(x)
答案是这样写的 3f（x）+2f(-x)=x+3（一式）
用-x代替x得3f（-x）+2f(x)=-x+3（二式）
联立一式二式,解得f（x）=x+3/5 就是想问一下,最后一步是怎么得出来的.

令x=-x
则3f(-x)+2f(x)=-x+3(1)
又3f(x)+2f(-x)=x+3(2)
由（1）*2得6f(-x)+4f(x)=-2x+6(3)
由（2）*3得9f(x)+6f(-x)=3x+9(4)
由（4）-（3）得9f(x)-4f(x)=3x+9-(-2x+6)
即5f(x)=5x+3
所以f(x)=x+3/5
如还不明白,请继续追问.
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