搜搜考试网求函数y=|x2-5x+6|在x∈[-1，a]上的值域．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 18:49:03
求函数y=|x2-5x+6|在x∈[-1，a]上的值域．
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原函数可化为f（x）=
x2−5x+6，x≤2或x≥3
−x2+5x−6，2＜x＜3，该函数在区间（-∞，2]，[
5
2，3]上是减函数；在区间（2，
5
2），（3，+∞）上是增函数．
其图象如图所示：
（1）当a≤2时，原函数在[-1，a]上递减，所以ymin=f（a）=a2-5a+6，ymax=f（-1）=12，所以此时值域为[a2-5a+6，12]；
（2）当2＜a≤6时，因为f（
5
2）=
1
4＜f（-1）=f（6）=12，所以由图象可知，函数f（x）在区间[-1，a]上的最小值为0，最大值为f（-1）=12，所以此时值域为[0，12]；
（3）当a＞6时，结合（2）可知以及图象可知，ymin=0，ymax=f（a）=a2-5a+6，所以此时值域为[0，a2-5a+6]．
综上可知，当a≤2时，值域为[a2-5a+6，12]；当2＜a≤6时，值域为[0，12]；当a＞6时，值域为[0，a2-5a+6]．
x2−5x+6，x≤2或x≥3
−x2+5x−6，2＜x＜3，该函数在区间（-∞，2]，[
5
2，3]上是减函数；在区间（2，
5
2），（3，+∞）上是增函数．
其图象如图所示：
（1）当a≤2时，原函数在[-1，a]上递减，所以ymin=f（a）=a2-5a+6，ymax=f（-1）=12，所以此时值域为[a2-5a+6，12]；
（2）当2＜a≤6时，因为f（
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2）=
1
4＜f（-1）=f（6）=12，所以由图象可知，函数f（x）在区间[-1，a]上的最小值为0，最大值为f（-1）=12，所以此时值域为[0，12]；
（3）当a＞6时，结合（2）可知以及图象可知，ymin=0，ymax=f（a）=a2-5a+6，所以此时值域为[0，a2-5a+6]．
综上可知，当a≤2时，值域为[a2-5a+6，12]；当2＜a≤6时，值域为[0，12]；当a＞6时，值域为[0，a2-5a+6]．
求函数y=x／x2+x+1的值域
求函数y=x²-4x+6在[1,5)上的值域
求函数y=x2/x-1的值域
对数函数值域②求y=log0.5(x2-6x+11)的值域.
1.求函数y=2x2+5x+4/x+1(x>-1)的值域
求函数y=x2+2x+4/x在区间[1/4,4]的值域
函数y=(x2-x)/(x2-x+1)的值域
函数y=x2-4x+6，x∈[1，5）的值域为（ ）
求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域.
已知函数y=asin（2x+π/6）+b在x∈[0,π/2]上的值域为[-5,1],求a、b的值.
已知函数y=asin(2x+π/6)+b在x∈[0,π/2]上的值域为[-5,1].求a,b的值.
求函数y=(14)x-(12)x+1在x∈[-3，2]上的值域．