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1.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC.垂足为D.求证：∠DBC=?∠A.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:20:45

2.已知,如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC.求证：BC=AB+AD

3.已知,如图,△ABC中,CD平分∠ACB,BC=AC+AD.求证：∠A=2∠B

4.已知：如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E,AB=CD.求证：∠A=2∠C.

5.已知：如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证：BC=AC+AD.

6.已知：如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证：∠BCD=?树胶A.

7.已知：如图,AD∥BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证：BE平分∠ABC.

第三个问题放错图了

1.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC.垂足为D.求证：∠DBC=?∠A.

1. 角DBC＝90度－角ACB＝90°－角ABC
角BAC＝180度－2角ACB
所以2角DBC＝角A
2

延长BA, 使AE=AD , 则 BE=AB+AD 三角形ABC是等腰直角三角形,BD平分∠ABC ∴∠1=22.5 ∠ADB=67.5. ∵AD=AE,AB=AC ∠BAC=∠CAE=90 ∴△ABD全等于△ACE ∴∠1=∠3=22.5,∠5=∠ADB=67.5 ∴∠5=∠4+∠3 ∴BE=BC 即AB+AD =BC
3
在BC上截取CE=CA,连接DE,由SAS可判定△ACD≌△ECD,AD=ED
∴∠CED=∠A
∴∠CED=2∠B
∵∠CED=∠B+∠BDE
∴2∠B=∠B+∠BDE,∠B=∠BDE
∴EB=ED=AD
∴BC=EB+CE=AC+AD

4

连BD ∵DE是BC的垂直平分线 ∴BD=CD =AB ∴∠A=∠1 ∵∠1=∠DBC+∠DCB且∠DBC=∠DCB ∴：∠A=2∠C.

5

在BC上截取点E,使CE=AC
又CD是角平分线,CD为公共边,可证三角形ACD全等于三角形ECD
得AD=DE,∠A=∠CED,又∠A=2∠B,
所以∠CED=2∠B,又∠CED=∠B+∠BDE
所以∠B=∠BDE,所以BE=DE,又AD=DE,所以BE=AD
所以BC=CE+BE=AC+AD
即BC=AC+AD

6 ∵CD⊥AB,则∠BDC=90度, ∴∠BCD=90度-∠B,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠B=（180度-∠A）/2,∴∠BCD=90度-（180度-∠A）/2=∠A/2.即：∠BCD=1/2∠A

7

延长AE、BC,相交于点F.

已知AD‖BC,∠DAE = ∠BAE ,DE = EC ,
得∠BFA = ∠DAE = ∠BAE ,AE = EF ,
所以BA = BF ,BE是等腰△BAF底边上的中线,
BE平分等腰△BAF的顶角∠ABF,
即BE平分∠ABC .

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证：∠DBC=二分之一∠A 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.求证,角DBC=二分之一∠A 已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD. 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证：角DBC=1/2角A. 已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直于ac,锤足为D.求证:角DBC=二分之一角A 如图在三角形ABC中,AB=AC BD垂直于AC 垂足为D 求证角DBC=2/1角A 已知：如图13-122,在△ABC中,AB＝AC.BD垂直AC于D,求证：∠BAC=2∠DBC 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证∠DBC=1/2∠A 如图在三角形ABC中,AB=AC BD垂直于AC 垂足为D 求证角DBC=2/1角A 用角DBF=角DBC（在角AB 如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证：∠DBC=二分之一∠BAC. 如图,已知△ABC中,AD=AE,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,求证：∠DBC=∠ECB 如图 △ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D求证;∠DBC=二分之一∠A