搜搜考试网非零向量a,b若a+b的绝对值等于b,那么a和b的夹角是多少
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 04:51:46
非零向量a,b若a+b的绝对值等于b,那么a和b的夹角是多少
是这个题吧：若向量a模=向量b模=向量|a+b|不等于零,求a与b的夹角.
【解】
|a+b| ^2=(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2,
向量a模=向量b模=向量|a+b|
则a^2 =b^2=|a+b| ^2代入上式得：
a^2 =a^2+2ab+ a^2
ab=- a^2/2.
所以cos= ab/(|a||b|)
= ab/ a^2=-1/2,
=120°.
另外可以画图分析.
画一个 2角分别为 60 和 120 的 菱形
把两条对角线连起来
a b 夹角为钝角120的
【解】
|a+b| ^2=(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2,
向量a模=向量b模=向量|a+b|
则a^2 =b^2=|a+b| ^2代入上式得：
a^2 =a^2+2ab+ a^2
ab=- a^2/2.
所以cos= ab/(|a||b|)
= ab/ a^2=-1/2,
=120°.
另外可以画图分析.
画一个 2角分别为 60 和 120 的 菱形
把两条对角线连起来
a b 夹角为钝角120的
已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b；若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角
设a向量和b向量为非零向量 a向量的模等于b向量的模等于1,且a向量和b向量的夹角为120度,那么实数x为
已知非零向量a,b满足a的绝对值等于1,b垂直于（a+b）,则b的绝对值的取值范围是多少?
已知向量A和向量B都是非零向量,且A向量的模等于B向量的模等于A-B向量的模,求向量A与向量A+B的夹角?
若两个非零向量a,b满足a+b的绝对值=a-b的绝对值=2倍a的绝对值,则向量a+b与b-a的夹角为?
已知两个非零向量a,b满足绝对值a=绝对值b,则a+b与a-b的夹角是
已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系
已知a,b为非零向量,且满足a的绝对值等于b的绝对值,(2a+b)b=0,则a与b的夹角为多少?
非零向量A与B满足|A+B|=|A-B|,则向量A、B的夹角?
非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为?
若A的绝对值等于-A,那么A是：A:正数 B:负数 C:非负数 D:负数和零
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是