在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,P为线段BC上任意一点,过P作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则PE+PF=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 12:52:56
在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,P为线段BC上任意一点,过P作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则PE+PF=
等腰三角形有个定理:
等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于其中一个腰上的高.
证明:作腰AC上的高BG,再过P作PH⊥PG
易得四边形CPHG是矩形,所以PF=HG
由HP∥AC等条件易得△BEP ≌△PHB
所以PE=BH
所以PE+PF=BH+HG=BG
此定理得证
把你这道题的数往里代就行了
用面积法算BG的长
做BC上的高AD,由勾股定理易得AD=12
S△ABC=BC×AD/2=AC×BG/2
所以BG=BC×AD/AC=120/13
最后算得PE+PE=120/13
等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于其中一个腰上的高.
证明:作腰AC上的高BG,再过P作PH⊥PG
易得四边形CPHG是矩形,所以PF=HG
由HP∥AC等条件易得△BEP ≌△PHB
所以PE=BH
所以PE+PF=BH+HG=BG
此定理得证
把你这道题的数往里代就行了
用面积法算BG的长
做BC上的高AD,由勾股定理易得AD=12
S△ABC=BC×AD/2=AC×BG/2
所以BG=BC×AD/AC=120/13
最后算得PE+PE=120/13
如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CG⊥AB于G.证PE+PF=CG
如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,p为AB上一点,作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,M为AB的中点,连接ME,
已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,P是AD上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.试说明:(1)PE
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是线段BC上任意一点(不同于B、C点),PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
如图1,在等腰△ABC中,AB=AC=a,P为底边BC上任一点,过P作PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,
在等腰直角△ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证:DE=DF(快啊)
已知,在△ABC中,∠BAC=90度AD⊥BC,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则