解方程(x2+y2)dy/dx=2xy
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 11:51:06
解方程(x2+y2)dy/dx=2xy
可能上面微分方程中的x2是x^2,y2是y^2.如果是这样,将变量x,y用下列方法换成p和t的函数:
令x=pcos(t),y=psin(t)
即可将上面所给微分方程转化成下列形式的微分方程:
dp/p=f(cos(t),sin(t))dt
由于f(cos(t),sin(t))有点复杂,没有写出.但f(cos(t),sin(t))dt是一个可积函数.将此方程的两边同时积分后,再将p,cos(t)和sin(t)换回到x和y即可得最后解.
或许还有其他更简单的方法.
令x=pcos(t),y=psin(t)
即可将上面所给微分方程转化成下列形式的微分方程:
dp/p=f(cos(t),sin(t))dt
由于f(cos(t),sin(t))有点复杂,没有写出.但f(cos(t),sin(t))dt是一个可积函数.将此方程的两边同时积分后,再将p,cos(t)和sin(t)换回到x和y即可得最后解.
或许还有其他更简单的方法.
求解方程x2+y2-xy=1确定的隐函数的导数dy/dx
解方程dy/dx+2xy=4x
dy/dx=y^2/(x-xy)是齐次方程吗
设L为取正向的圆周x2+y2=9,则曲线积分∮L(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy=______.
设z=ln(eu+v),v=xy,u=x2-y2,求dz/dx,dz/dy.
满足方程x2+y2=2(x+y)+xy的所有正整数解有( )
求方程dy/dx=(1+y^2)/(xy+yx^3)的解.
齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解,
求微分方程(12+x2)dy+(14+y2)dx=0的通解 发至2738763
什么叫方程两边分别对x求导数?y2-2xy+9=0 求隐函数的导数dy/dx
求所确定的隐函数的导数dy/dx y2-2xy+9=0 不明白方程两边分别对x求导数怎么出来的
解微分方程y^2+(x^2)(dy/dx)=xy(dy/dx)