如图F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,过F1的弦AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 04:05:38

如图F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,过F1的弦AB
与组成等腰直角△AF2B,其中角BAF2=90°,求这个椭圆的离心率

先上个示意图:应用几何性质求解

如图 4a = (AF1+AF2)+(BF1+BF2)= (2+√2)AF2
所以 AF2=2-√2
2-√2 +AF1 = 2-√2 -AF1+(2-√2)√2 所以 AF1=√2 -1
2a =AF1+AF2 =1
2c = √(AF1^2+AF2^2)=√(1+2)(√2 -1)^2 = √6-√3
e=c/a = √6-√3

设F1,F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>2b>0)的两个焦点,分别过已知F1、F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1的两个焦点,AB是过F1的弦,则三已知F1 F2是椭圆x^2/4+y^2/3=1的两个焦点过点F1的直线交椭圆于点A,B 若AB的绝对值=24/7 则直设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与AB两点, 如图,已知A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2,当AC 如图,已知A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2, 若F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,分别过F1,F2作倾角为45度的两条直线与椭圆相交于四个设F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|A 椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 椭圆x^2/25+y^2/4=1的两个焦点F1,F2,过F2的直线交椭圆与A,B两点,若|AB|=8,则|AF1|+|B 1,F1,F2是椭圆a方分之x方+b方分之y方=1（a＞b＞0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB ,若三角形AF1B的周