有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 22:32:34

有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为 ___ ．

假设每次分堆时都是分出1个球，
第一次分完后应该一堆是1个球，另一堆n-1个，则乘积为1×（n-1）=n-1；
第二次分完后应该一堆是1个球，另一堆n-2个，则乘积为1×（n-2）=n-2；
依此类推
最后一次应该是应该一堆是1个球，另一堆1个，则乘积为1×1=1；
设乘积的和为T_n，
则T_n=1+2+…+（n-1）=
n(n-1)
2
故答案为：
n(n-1)
2

5055个小球分成100堆,每堆至少一球,各堆的球数都不相等.有几种分法口袋里有6个标有123456的小球任意摸出两个球两数和有多少种可能甲中有12345小球,乙有n个标号12345,……n的小球将两混合后随机取1个小球其标号n的概率 4个同样的小球,分别标上数字1、2、3、4.每次任意摸出两个小球,两数之和为偶数算小红赢,奇数算小明赢. 甲堆小球比乙堆小球多15个,甲堆有五分之二是红球,乙堆全部是红球,两堆共有红球69个.甲、乙各有小球多少个? 将17分成几个自然数的和,在求出这些数的乘积,要是乘积尽可能的大,这个乘积应是【】任意给你一个数n,如何将这个数分解为若干个素数的乘积? 口袋里有6个标有数字1`2`3`4`5`6`的小球,1:任意摸出两个球,两数和有几种可能? 将下列八个数平均分成两组,使这两组数的乘积相等,可以怎样分? 将27.35.45.49.105.125这六个数分成乘积相等的两组,该怎么分口袋里有6个标有数字1`2`3`4`5`6`的小球,1:任意摸出两个球,两数和有几种可能?2:任意摸出两个球,两数和是把15个小球分成数量不同的4堆，共有______种不同的分法．