作业帮 > 综合 > 作业

设a,b,c分别是△ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a.问该三角行是何种三角行,要求说明理

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 10:04:33
设a,b,c分别是△ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a.问该三角行是何种三角行,要求说明理由.
这次无误啦.
设a,b,c分别是△ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a.问该三角行是何种三角行,要求说明理
(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a
a/b-b/b=b/c-c/c=c/a-a/a
a/b-1=b/c-1=c/a-1
a/b=b/c=c/a
令a/b=b/c=c/a=k
a=kb,b=kc,c=ka
相乘
abc=k^3*abc
k^3=1
k=1
所以a/b=b/c=c/a=1
所以a=b=c
等边三角形