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某抛物线形拱桥的跨度是20 m,拱高是4 m,在建桥时每隔4 m需用一柱支撑,其中最长的支

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 22:08:03
某抛物线形拱桥的跨度是20 m,拱高是4 m,在建桥时每隔4 m需用一柱支撑,其中最长的支柱是(  )
A. 4m
B. 3.84m
C. 1.48m
D. 2.92m
某抛物线形拱桥的跨度是20 m,拱高是4 m,在建桥时每隔4 m需用一柱支撑,其中最长的支
建立适当坐标系,
设抛物线方程为x2=-2py(p>0),
由题意知其过定点(10,-4),
代入x2=-2py,得p=
25
2.
∴x2=-25y.
当x0=2时,y0=
−4
25,
∴最长支柱长为4-|y0|=4-
4
25=3.84(m),
故选B.