（1）如图,AD∥BC,∠A＝90°,∠DCB的角平分线CE与∠ADC的角平分线DE恰好相交于AB上的点E.请猜想CD,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 16:22:15

（1）如图,AD∥BC,∠A＝90°,∠DCB的角平分线CE与∠ADC的角平分线DE恰好相交于AB上的点E.请猜想CD,AD
BC之间的数量关系,并说明理由.

（2）在（1）中,若∠≠90°,其他条件保持不变,你的猜想还成立吗?请画出草图,并说明理由.

在CD上取点F,使CF=BC,连接EF、ED,
因为 CE为∠BCD的平分线,CF=BC
所以三角形CEB全等三角形CEF
所以 ∠CBE=∠CFE,EF=EB
因为 AE=BE,所以EF=AE
因为 AD//BC,所以 ∠EAD+∠CBE=180度
又因为 ∠CFE+∠EFD=180度
所以 ∠EAD=∠EFD
所以三角形EAD全等三角形EFD
所以 DF=DA
所以 CD=CF+DF=AD+BC

已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,AB∥CD, 如图,在梯形ABCD中,AD‖CB,点E是AB的中点,DE平分∠ADC.求证:CE是∠DCB的平分线. 梯形ABCD中,AD平行与BC,DE、CE分别是角ADC和角DCB的平分线,且E为AB中点,求AD+BC=DC 如图,已知AB平行CD,AB等于CD,AD平行BC,AD等于BC,DE是角ADC的角平分线,交BC于E 如图,AB∥CD,∠ABD与∠CDB的平分线相交于点E,求证:BE⊥DE 已知：如图，平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E．求证：BE+BC=CD．已知;如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E.求证,BE+BC=CD. 已知AD⊥DC,BC⊥CD∠DAB的平分线AE和∠ABC的平分线BE相交于点E,且点E在DC上.求证DE＝CE 如图,AB//CD,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线,点E在AD上,求证BC=AB+CD 如图,梯形ABCD中,AD//BC,点E在AB上,DE和CE分别是角ADC和角BCD的平分线,求∠DEC的度数如图,AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P 如图,AB垂直AD于点A,CD垂直AD于点D,∠ABC的平分线交AD于点E,EF垂直BC与点F,求证AE=DE