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求证：定义域为R的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和的行式.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 16:01:21
求证：定义域为R的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和的行式.
求证：定义域为R的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和的行式.
设函数为f(x),考虑到定义域关于原点对称,令
p(x)=[f(x)+f(-x)]/2
q(x)=[f(x)-f(-x)]/2
易证p(x)为偶函数,q(x)为奇函数.
显然f(x)=p(x)+q(x)
为什么以对称区间为定义域的任意函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数之和 证明：定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和. 一个定义域为R的函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和,并证明这种表示是唯一的. 证明定义在R上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和. 为什么 任意一个定义域关于原点对称的函数都可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示 试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式 证明定义在闭区间[-a,a]上的任意函数f(x)总可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和 求证:定义域关于原点对称的函数可以写成一个奇函数与一个偶函数的和 如何证明定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式 为什么定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式 定义在R上的任意函数f(x）都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10的x次+1） 为何任意一个函数都可以写成一个奇函数和一个偶函数之和?