y=sinx的平方+sinx+cosx+2求值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 03:07:39
y=sinx的平方+sinx+cosx+2求值域
不要去网上复制,网上的是错的
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y=sinx的平方+sinx+cosx+2
求导
y'=2sinxcos+cosx-sinx=sin2x+cosx-sinx
令y'=o
sin2x+cosx-sinx=0
sin2x=sinx-cosx
两边平方得:(sin2x)^2=1-2sin2x sin2x=-1±√2
-1≦sin2x≦1
取sin2x=-1及sin2x=√2-1
根据函数增减性质
当sin2x=-1时,x=π/2 y最大=4
当sin2x=√2-1时,y最小,带入求值
由:sin2x=√2-1
( sinx+cosx)^2=√2
两边开方得
( sinx+cosx)=-2^1/4(取负值)
(cos2x)^2=1-(sin2x)^2=2(√2-1)
cos2x=2(cosx)^2-1=-√[2(√2-1)]
(cosx)^2=[1-√[2(√2-1)]]/2
带入:y=sinx的平方+sinx+cosx+2=-(cosx)^2+sinx+cosx+3
=[√[2(√2-1)]-1]/2-2^1/4
值域【[√[2(√2-1)]-1]/2-2^1/4,4】
答案不令人满意,请检查一下,用倒数应可以求出结果,此题是不是y=sin2x+sinx+cosx+2呀,相对好求.
求导
y'=2sinxcos+cosx-sinx=sin2x+cosx-sinx
令y'=o
sin2x+cosx-sinx=0
sin2x=sinx-cosx
两边平方得:(sin2x)^2=1-2sin2x sin2x=-1±√2
-1≦sin2x≦1
取sin2x=-1及sin2x=√2-1
根据函数增减性质
当sin2x=-1时,x=π/2 y最大=4
当sin2x=√2-1时,y最小,带入求值
由:sin2x=√2-1
( sinx+cosx)^2=√2
两边开方得
( sinx+cosx)=-2^1/4(取负值)
(cos2x)^2=1-(sin2x)^2=2(√2-1)
cos2x=2(cosx)^2-1=-√[2(√2-1)]
(cosx)^2=[1-√[2(√2-1)]]/2
带入:y=sinx的平方+sinx+cosx+2=-(cosx)^2+sinx+cosx+3
=[√[2(√2-1)]-1]/2-2^1/4
值域【[√[2(√2-1)]-1]/2-2^1/4,4】
答案不令人满意,请检查一下,用倒数应可以求出结果,此题是不是y=sin2x+sinx+cosx+2呀,相对好求.
y=(cosx)平方+sinx乘以cosx 求值域
y=sinx/(2+cosx)求值域
求y=sinx/(2-cosx)值域.
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.
求函数y=sinx+2cosx+2的值域
求函数 y=cosX\(sinX-2)的值域
求y=(sinx)^2·cosx的值域 (0
求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 ..
求函数y=1+sinx/2+cosx的值域
求y=2+sinx/根号3cosx的值域.
求函数y=(2-cosx)/sinx的值域