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如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD. 1.如果∠AOD=5/1∠EOF,求∠EOF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:01:35
如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD. 1.如果∠AOD=5/1∠EOF,求∠EOF的度数.
如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD. 1.如果∠AOD=5/1∠EOF,求∠EOF的度数.
设∠AOD的度数为x
那么∠EOF=1/5x,∠BOD=180-x
因为OF⊥CD
所以∠DOF=90
∠EOD=90-1/5x
因为OE⊥AB
所以∠DOE+∠BOD=90
90-1/5x+180-x=90
6/5x=180
x=150
所以∠EOF=1/5×150=30度