三角恒等变换的化简sin²A+sin²B-sin²Acos²B-2sinAcos

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 06:08:06

三角恒等变换的化简
sin²A+sin²B-sin²Acos²B-2sinAcosBcosAsinB-cos²Asin²B=sinAsinB
2sin²Asin²B-2sinAcosBsinBcosA=sinAsinB
怎么化简的?
接着上面的cosAcosB-sinAsinB=-1/2
cos(A+B)=-1/2
怎么化简的？

sin²A+sin²B-sin²Acos²B-2sinAcosBcosAsinB-cos²Asin²B
=(sin²A-sin²Acos²B)-2sinAcosBcosAsinB+(sin²B-cos²Asin²B)
=sin²A(1-cos²B)-2sinAcosBcosAsinB+sin²B(1-cos²A)
=sin²Asin²B-2sinAcosBcosAsinB+sin²Bsin²A
=2sin²Asin²B-2sinAcosBsinBcosA
=2sinAsinB(sinAsinB-cosBcosA)
=2sinAsinB[-cos(B+A)]
=2sinAsinBcosC
∵sin²A+sin²B-sin²Acos²B-2sinAcosBcosAsinB-cos²Asin²B=sinAsinB
∴2sinAsinBcosC=sinAsinB
∴cosC=1/2,
∴C=60°

三角恒等变换公式求a*sin&+b*cos&化为基本型的公式并求推导过程求证sin^4a+cos^4a=1-2sin²acos²a 证明恒等式三角比1. sin^2a+sin^2b-sin^2asin^2b+cos^2acos^2b=12. 2(1- 高一数学已知sinacos(a-b)+sin(b-a)sin(π/2-a)=-4/5,求cos(π/2+b)的值三角恒等变换已知 a 、b 为锐角 ,cos a = 1/7 ,sin (a + b) = 5/14 *√3 ,求cos 如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角 sin²a+cosˇ4a+sin²acos²a 化简求证：sin²A+sin²B-sin²A·sin²B+cos²A·co sin²A+sin²B=cos²C 求证[1]1-2sin acos a/cos²a -sin²a =1-tan a/1+tan a.[ 三角恒等变换中,asinα+bcosα等于a分之根号a方加b方倍的sinα加上b分之根号a方加b方倍的cosα怎样运用? 2.证明:sin²²a+cos²²a=1-2sin²acos²