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圆外角的度数等于它所夹两弧度数差的一半?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:00:53
圆外角的度数等于它所夹两弧度数差的一半?
应该怎么证明,原题是人教版9年级数学作业本17页的第6题.
圆外角的度数等于它所夹两弧度数差的一半?
如图,∠A是圆外角
求证:∠A=1/2(弧BC的度数-弧DE的度数)
证明:
连接CD
∵∠BDC和∠C都是圆周角
∴∠BDC=1/2弧BC的度数,∠C=1/2(弧DE的度数)
又∵∠A=∠BDC-∠C
∴∠A=1/2(弧BC的度数-弧DE的度数)