如图所示,在底边=6,高AD=4的△ABC中作内接矩形MNPQ,设矩形面积为S,MN=X求

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 07:38:18

如图所示,在底边=6,高AD=4的△ABC中作内接矩形MNPQ,设矩形面积为S,MN=X求
（1）求面积S关于X为自变量的函数式,并求出定义域：
（2）求出矩形面积的最大值及相应的X值.

(1)
设NP=MQ=y,则：
y/AD=CN/CD=BM/BD
∴y/AD=(CN+BM)/(CD+BD)=(BC-x)/BC
代入数据,有：
y/4=(6-x)/6
解得：y=2/3*(6-x)
因为x＜BC
∴S=xy=-2/3*x^2+4x (x＜6)
(2)
由(1)得：
S=-2/3*x^2+4x=-2/3(x^2-6x+9)+6=-2/3(x-3)^2+6
∵(x-3)^2≥0
∴当(x-3)^2=0,矩形面积S最大,S(max)=6,此时x=3.
如果有没看懂的,再补充吧……

如图所示,已知四边形EFGH为△ABC的内接矩形,BC=5,高AD=4,若HE=x,设矩形的面积为y.请写出y与x之间函如图,在三角形ABC中,已知BC=48,高AD=16,它的内接矩形MNPQ的两邻边之比MN:MQ=5:9,求此矩形的周长在△ABC种 BC=10 S△ABC=30 矩形DEFG内接于△ABC 设DE=x 矩形DEFG面积为y 求y与x的函数已知：如图,在锐角△ABC中,BC=12.矩形MNPQ的顶点P在AB边上,如果矩形MNPQ的长为6,宽为4. 三角形ABC中,BC=24cm,高AD=8cm,它的内接矩形MNPQ的两条邻边之比为5:9,求此矩形的周长如图,三角形ABC中,BC=24,高AD=8,他的内接矩形MNPQ的两邻边之比为5:9,求矩形周长(快呀! 如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1,求AD的长 2,求矩形DMN 如图,在三角形ABC中作一矩形EFGH,AD垂直于BC,且BC=10,AD=20,矩形周长为24,求矩形EFGH的面积如图,在△ABC中,底边BC=60cm,高AD=40cm,四边形SPQR是矩形,且SR：SP=1:2,求矩形SPQR的面如图,在△ABC中,BC=48,高AD=16,它的内接矩形EFGH的邻边的比为5：9,求矩形的面积. 在△ABC中∠C=90°四边形DEFG是△ABC内的矩形AB=6AC=8设BD为X矩形DEFG面积为y 1、写出y关于x 已知在△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AC=6,AB=8,设CG为X,矩形DEFG面积y