快(以知在锐角三角形ABC中,AB等于AC,BC等于4,D是AC边上一点,AD:DC=3:1,sinA=12/13.(1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:47:41
快(以知在锐角三角形ABC中,AB等于AC,BC等于4,D是AC边上一点,AD:DC=3:1,sinA=12/13.(1)求CD长;(2)三角形BCD的面积)
(1) AB=AC ,可知该三角形为等腰三角形,过A向BC作垂线,垂足为E,则角EAC=1/2角A
因为sinA=12/13,可知cosA=5/13 根据半角公式:cosA=1-2sin(A/2)^2=5/13
解得sin(A/2)=sin角EAC=EC/AC=2√13/13 已知EC=1/2BC(等腰三角形性质)=2
可知 AC=√13 又因为AD:DC=3:1,即 CD=1/4AC=√13/4
(2)在三角形BCD中和三角形ABC中,
高相同B到AC距离,底边为1:3,CD:AD=1:3
所以面积比也为1:3
又S三角形ABC=1/2*AB*AC*sinA,AC=4DC
代入数据可得
三角形BCD的面积=2
因为sinA=12/13,可知cosA=5/13 根据半角公式:cosA=1-2sin(A/2)^2=5/13
解得sin(A/2)=sin角EAC=EC/AC=2√13/13 已知EC=1/2BC(等腰三角形性质)=2
可知 AC=√13 又因为AD:DC=3:1,即 CD=1/4AC=√13/4
(2)在三角形BCD中和三角形ABC中,
高相同B到AC距离,底边为1:3,CD:AD=1:3
所以面积比也为1:3
又S三角形ABC=1/2*AB*AC*sinA,AC=4DC
代入数据可得
三角形BCD的面积=2
已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13
在三角形ABC中,D是BC边上一点,已知AB等于13,AD等于12,AC等于15,BD等于5,求DC
在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=2,AC=1,D是BC边上一点,且DC=2BD,则AD向量点击BC向量等于
1:如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,AB:AC等于BD:DC,且AB=7,AC=5,BC=8,求BD和DC的
如图:D为△ABC中AC边上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△ABC的面积等于△DEC的面积的2
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,AD垂直AB,向量BC=√3*BD,AD绝对值=1,求AC*AD
在三角形ABC中B是四十五度D是BC上一点AD等于12AC等于14DC等于6求角ADB和AB长
在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB
在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB
如果好,在三角形ABC中,已知角B=45',D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB.
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD.
一道费解的数学题已知:如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A等于36°,AC=BC,AC×AC=AB×AD.(1)试