10个硬币堆成一个正三角形,现在把这些正三角形全都破坏,问至少要拿掉几枚硬币

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 23:11:00

10个硬币堆成一个正三角形,现在把这些正三角形全都破坏,问至少要拿掉几枚硬币
急急急急急急急急急急急!

请说明原因

至少要拿掉4枚,并且拿掉4枚可以达到目的.
所谓三个硬币堆成正三角形,即它们的中心是一个正三角形的顶点.所以可以以硬币的中心代替硬币,从而将硬币看作几何点.
把每两点间连一条直边,这样一共可以数出15个正三角形.15个也不多,我们来清点一下,如图：
1、最小△9个,其中6个正立,3个倒立.
2、次小的△2个,即268,349
3、最大△1个,即1710
4、次大△3个,即146,279,3810
合计9+2+1+3=15
如果拿走若干个硬币可使这15个正三角形都被破坏,那么每到个三角形至少被拿掉一个顶点.所以最大的三角形1710的3个顶点必须被拿掉一个,由于对称性,先拿掉哪个都一样,所以我们不妨先拿掉10（谁让它的标号是个2位数呢）.
剩下的9个点可以分属123,478,569这三个正三角形,由于每个△至少被拿掉1个顶点,所以至少还要拿掉3个顶点.拿掉245,剩下的136789,1个正三角形都连不成.

再问：那六楼的回答你觉得对吗
再答：这个吗？ | 2012-5-28 21:24 442719832 | 一级 3个，（4，2）（3，3）（2，1）当然不正确。至少要拿掉4个，我给出是证明，所以回答3个的都不正确。只拿掉4个的话，可以证明拿成这种八字形是唯一的方法。 6楼的意思是相当于在上图中拿掉862吧，这肯定不对呀，最大三角形1710都还在，而且还有349在

如图,10枚硬币摆成一个正三角形,问如何通过移动其中三枚使它变成倒立三角形如图,10枚硬币摆成的一个正三角形,问如何通过移动其中三枚使它变成倒立三角形有五分硬币10枚,二分硬币20枚、一分硬币30枚.把这些硬币分成两堆（每堆中三种硬币都有）.已知第一堆的枚数是第二堆2/ 用10枚硬币摆成了一个倒三角形.有人说,他只需移动三枚硬币,便可以使它变成一个正三角形.怎么移动啊? 有十个硬币,摆成一个四行正三角形,如何移动其中三个硬币,使十个硬币成倒三角行桌上有23枚硬币,10枚正面朝上,把眼睛蒙起来,假设你的手也分辨不出硬币的正反,你能把这些硬币分成两堆,使每堆正面朝上的 9枚硬币摆成的正三角形移动三枚变成倒三角形把16枚硬币摆在一个正方形四周,拿掉2枚,每边仍放5枚,再拿掉2枚,每边仍放5枚. 小明有2分硬币和1分硬币共50枚,他把这些硬币都换成等值的5分硬币,硬币总数为16枚,小明原有2分硬币几枚一堆硬币,10个正面,13个反面,如何在蒙眼的情况下把硬币分成2堆,使的每堆中正面个数均等? 丁丁把它储蓄罐里的5角硬币取出来,先围成一个正方形,正好用完,后来有改围成一个正三角形,也正好用完丁丁把它储蓄罐里的5角硬币取出来,先围成一个正方形,真好用完,后来有改围成一个正三角形,也正好用完,