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满足M∪N={a,b,c}的集合M,N共有几组(带解析)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 19:45:09
满足M∪N={a,b,c}的集合M,N共有几组(带解析)
满足M∪N={a,b,c}的集合M,N共有几组(带解析)
当M=Φ时 N={a,b,c}.
当M={a}时 N={b,c}或{a,b,c}
当M={b}时 N={a,c},{a,b,c}
当M={c}时 N={a,b}或{a,b,c}
当M={a,b}时 N={c},{a,c},{b,c}或{a,b,c}
当M={a,c}时 N={b},{a,b},{b,c}或{a,b,c}
当M={b,c}时 N={a},{a,b},{a,c}或{a,b,c}
当M={a,b,c}时 N={a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}或Φ.
综上共有29种
再问: 有没有更简单的方法?
再答: 其实差不多 当M为空集只有一种 当M中有一个元素时有C(3,1)*2=6 当M中有两个元素时有C(3,2)*4=12 当m中有三个元素时有2^3=8 总共是27 上面不好意思加错了。