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150盏变色灯,编号1至150号,每个灯都有一个开关控制,拨动开关一次变黄色,2次变绿色,3次变红色,如此循环变色.开始

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 18:25:15
150盏变色灯,编号1至150号,每个灯都有一个开关控制,拨动开关一次变黄色,2次变绿色,3次变红色,如此循环变色.开始时,灯全部为红色,然后依次将2,3,5的倍数的灯各扳动一次,求此时红灯,绿灯各几盏.
150盏变色灯,编号1至150号,每个灯都有一个开关控制,拨动开关一次变黄色,2次变绿色,3次变红色,如此循环变色.开始
开始的时候为红色
没动的,和动过3次的,还是红色
动过2次的,是绿色
150÷2=75
150÷3=50
150÷5=30
150÷(2×3)=25
150÷(3×5)=10
150÷(2×5)=15
150÷(2×3×5)=5
动过2次的,有:
25+10+15-5×3=35盏
动过3次的,有:5盏
至少动过1次的,有:
75+50+30-25-10-15+5=110盏
没动过的有:150-110=40盏
红灯:40+5=45盏
绿灯:35盏