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已知关于x的2次函数y等于x的平方+（m-3）x+m+6 图像与x轴交于ab两点,且满足ab=3求m的值,A,B的坐标(

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 13:02:17
已知关于x的2次函数y等于x的平方+（m-3）x+m+6 图像与x轴交于ab两点,且满足ab=3求m的值,A,B的坐标(用韦达定理)
已知关于x的2次函数y等于x的平方+（m-3）x+m+6 图像与x轴交于ab两点,且满足ab=3求m的值,A,B的坐标(
设A（x1,0）B(x2,0)
∴x1,x2是方程x²＋(m－3)x＋m－6＝0的两根
∴x1＋x2＝3－m x1·x2＝m＋6
∵|AB|＝|X1－X2|＝3
∴|X1－X2|²＝3² ∴X1²－2X1·X2＋X2²＝9 ∴(X1＋X2)²－4X1·X2＝9
∴(3－m)²－4×(m－6)＝9 ∴m²－10m＋24＝0
∴(m－4)(m－6)＝0 ∴m＝4或6
当m＝4时,x²＋x－2＝0 x＝1或﹣2 A（1,0）B(﹣2,0) 或 A（﹣2,0）B(1,0)
当m＝6时,x²＋3x＝0 x＝0或﹣3 A（0,0）B(﹣3,0) 或 A（﹣3,0）B(0,0)
再问： 谢了
已知关于x的二次函数y=2x的平方+(m+2)x+m的图像与轴交于A.B两点,且满足AB=4.求m的值及点A'B的坐标 已知关于x的二次函数y=x²-(m -3)x+m+6的图像与x轴交于A、B两点,且满足AB=3,求m的值及点A 已知关于x的二次函数y=2x2+（m+2）x+m的图像与X轴交于A,B两点且AB=4,求m值和AB的坐标 已知关于x的二次函数y=2x平方+(m+2)x+m的图像交x轴于A.B两点,且满足AB=4,求M的值 已知关于x的二次函数y=-x^2+(2m+3)x+4-m^2的图像与x轴交于A,B两点 已知二次函数y=-x平方+(m+3)x+3(m+1)的图像与x轴交与AB两点,A在B的左边,与y轴交于点C,线段OA*O 已知关于x的二次函数y=mx^2-根号3（m+1）x+3的图像交x轴于AB两点（A在B的左侧）,交Y轴于点C,m不等于零 二次函数求解已知关于x的二次函数y=-x2+(2m+3)x+4-m2的图像与x轴交于A.B两点若AB=7求解析式若A在原 函数的最值的一道题已知函数f（x）=x平方-2x+m-4的图像与x轴交于A B两点AB距离为2 求f（x）最小值 已知一次函数y=kx+b的图像与x轴相交于点A（-2,0）,与函数y=3x的图象交于点M（m,3)n两点,求n的坐标 已知直线L：Y=X+m与抛物线Y平方=8X 交于A,B两点 若绝对值AB等于10　求M的值 已知二次函数的图像顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m+y与该二次函数交于AB两点,其中A(3,4),B点在y轴上