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若函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最大值是4,最小值是-1,求a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:43:47
若函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最大值是4,最小值是-1,求a,b的值
若函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最大值是4,最小值是-1,求a,b的值
y=(ax+b)/(x^2+1)
y(x^2+1)=ax+b
yx^2-ax+y-b=0
由已知,(-a)^2-4y(y-b)>=0的解集是[-1,4]
4y^2-4b-a^2=0的两根是-1和4
所以 4b/4=-1+4,-a^2/4=-1*4
解得 a=±4,b=3