第二大题!为下列推理构造有效的形式证明!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 03:54:03

郭敦顒回答：
对于数理逻辑很多人未曾学过,即便是学过,但实际运用起来不少人仍感不那么顺手,就第二大题而言,应该说并不算难,但看应答者之少,就可见多数人对此是生疏的了,这不利于这门学科的推广应用,所以本回答的证明用通俗的一般形式进行,尽管看起来不那么专业,但为大众计,就不管是专业还是非专业的事了.
1,A→B∨C,﹁B├A→C
证明：∵A⊃（B或C其中之一）,既然A⊅B,
∴A⊃C,即A→C,
2,A∧B→（A→D∧E）,A∧B∧C├D∨E
证明：∵（A+B）⊃[A ⊃（ D+E）],
又∵（ D+E）⊃（D或E其中之一）,或（ D+E）＞（D或E其中之一）,
按传递性,则有
（A+B）⊃（D或E其中之一）,即A∧B→D∨E
而A∧B∧C）⊃（A+B）
（A∧B∧C）⊃（D或E其中之一）,即A∧B∧C→D∨E.
却不影响A∧B→D∨E的成立.
3,A∨B→C∧D,﹁C├﹁D
证明：∵（ A或B其中之一）⊃（C+D）,即[A ⊃（C+D）]或[B⊃（C+D）]
既然非C,∴也非D,
即∵（ A或B其中之一）⊅C,∴（ A或B其中之一）⊅D,
这一推理的全部意义是：
若[A ⊃（C+D）],则[B⊅（C+D）]；
若[B⊃（C+D）],则[A ⊅（C+D）].
4,A∨（B∧C）,（A→D）∧（D→C）├C
分析与判断：A或（B和C）,在汉语语法中是主语项,这主语或者是A,或者是并列的B和C,并不是谓语项,没表明它们之间的关系,没表明但却不排除它们之间关系的存在.本题的要旨就在于判断它们是怎样的关系.
∵（A→D）∧（D→C）,即（A⊃D）且（D⊃C）,
∴A⊃D⊃C,
∴A⊃C,即A→C.
5,A∨B→C,C∨D→E,D∨A,﹁D├E
分析与判断：
∵（A或B）⊃C,即A ⊃C或B ⊃C,
（C或D）⊃E,即C ⊃E或D ⊃E,
在（C或D）⊃E中,非D,∴C ⊃E,
D∨A,﹁D,D或A中,既然非D,则是 A,那么A与E间是什么关系呢?
∵（A或B）⊃C⊃E,
∴（A或B）⊃E,即A∨B→E.

二、有效推理证明.1.构造下面命题推理的证明：形式逻辑运用给定的符号将下列推理形式化,并为其构造有效性的形式证明.如果他主张减轻农民的税负（A）,他将赢得农民的支持（构造下面命题推理的证明给出下列推理的过程的形式证明构造下列推理的证明.如果他是侦探,他必精通逻辑推理.如果他不是... 构造下列推理的证明.如果他是侦探,他必精通逻辑... 将下列命题符号化,并构造推理证明证明推理得到的结论是有效结论 “演绎推理形式有效”是“演绎推理合乎逻辑”的（）逻辑学分析下列命题推理形式,并说明其是否有效：离散数学的谓词推理问题.将下列推理符号化,并给出形式证明.所有的哺乳动物都是脊椎动物,并非所有的哺乳动物都是胎生动物,所充分条件假言推理形式判断有效