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过点B(0,2)且被x轴截得的弦长为4的动圆圆心的轨迹方程是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 17:55:35
过点B(0,2)且被x轴截得的弦长为4的动圆圆心的轨迹方程是?
过点B(0,2)且被x轴截得的弦长为4的动圆圆心的轨迹方程是?
设动圆圆心O(x,y)
圆心O到B点的距离OB=r(即为半径)
圆心O到X轴的距离=|y|
因为园与X轴交于两点且弦长为4
所以AD=2
在三角形OAD中由勾股定理
4+y^2=x^2+(y-2)^2
所以x^2=4y