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将函数y=sin(2x+π6)的图象向左平移π3个单位后得到的图象对应的解析式为y=-sin(2x+θ),则符合条件的绝

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 21:23:11
将函数y=sin(2x+
π
6
)
将函数y=sin(2x+π6)的图象向左平移π3个单位后得到的图象对应的解析式为y=-sin(2x+θ),则符合条件的绝
设y=f(x)=sin(2x+
π
6),可得将函数y=sin(2x+
π
6)的图象向左平移
π
3个单位,
得到f(x+
π
3)=sin[2(x+
π
3)+
π
6]=sin(2x+

6)的图象,
∴结合题意,可得sin(2x+

6)=-sin(2x+θ)对任意的x∈R恒成立,
根据诱导公式可得:π+2x+θ=2x+

6+2kπ(k∈Z),即θ=-
π
6+2kπ(k∈Z),
当k=0时,绝对值最小的θ=-
π
6.
故答案为:-
π
6