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关于直线l截圆x2+y2=4所得的两段弧长之比1:5

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 13:29:20
关于直线l截圆x2+y2=4所得的两段弧长之比1:5
直线l截圆x^2+y^2=4所得的两段弧长之比1:5,若直线的倾斜角为60°,求直线l的方程
关于直线l截圆x2+y2=4所得的两段弧长之比1:5
当然可以直接设直线方程为y=tan60°*x+b,代人圆的方程联立求解.但是这个方法比较笨,计算量大.我就不讲了.
下面介绍一个简单的办法.
画图,设直线AB交圆O于A、B两点.则角AOB=60°,这样才符合两段弧长之比1:5(圆心角对应比1:5).则三角形AOB是正三角形.又AO斜率为60°而恰恰角ABO=60°.故AB交圆于(-2,0)或(2,0).用点斜式带入,得
直线方程:y=√3*(x+2)或y==√3*(x-2).