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设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大时n的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 01:08:14
设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大时n的值.
设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大时n的值.
∵等差数列{an}满足a3=5,a10=-9,


a1+2d=5
a1+9d=−9,
解得a1=9,d=-2,
∴Sn=9n+
n(n−1)
2×(−2)=-n2+10n.
∵Sn=-n2+10n=-(n-5)2+25,
∴n=5时,Sn最大,最大值为S5=25 .