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用定义证明函数f(x)=-2x3是奇函数,且在﹙-∞,+∞﹚上是减少的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 21:30:04
用定义证明函数f(x)=-2x3是奇函数,且在﹙-∞,+∞﹚上是减少的
用定义证明函数f(x)=-2x3是奇函数,且在﹙-∞,+∞﹚上是减少的
f﹙﹣x﹚=﹣2﹙﹣x﹚³=2x³=﹣f﹙x﹚ 奇
对x₁>x₂ f﹙x₁﹚-f﹙x₂﹚=﹣2﹙x₁-x₂﹚﹙x₁²+x₁x₂+x₂²﹚
=-﹙x₁-x₂﹚[x₁²+x₂²+﹙x₁+x₂﹚²]<0 减