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求教一条数学题△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:55:10
求教一条数学题
△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD
求教一条数学题△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD
∠B=60
则∠AOC=180-(180-60)/2=120
且AD与EC相交
则∠AOE=∠COD=60
作BO的一条直线,使相交于AC边的F点,并为∠AOC的角平分线.
则由O点到E点.F点的距离相等
所以AE=AF
由O点到D点.F点的距离相等
所以DC=FC
AF+FC=AC
所以AC=AE+CD