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大数学家高斯在上学时曾研究过这样一个问题：1+2+3+.=100=?经过研究,这个问题的一般性结论为：1＋2＋3＋4＋.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:54:02
大数学家高斯在上学时曾研究过这样一个问题：1+2+3+.=100=?经过研究,这个问题的一般性结论为：1＋2＋3＋4＋...＋n（n+1）,其中n是正整数,现在我们来研究一个类似问题：1*2+2*3+...+n（n+1)=?观察下面三个特殊等式：
1*2=1/3（1*2*3-0*1*2）：2*3=1/3（2*3*4-1*2*3）； 3*4=1/3（3*4*5-2*3*4）；读完这段材料,请你思考后计算:1*2+2*3+...+n（n-1)+n（n+1)=?
大数学家高斯在上学时曾研究过这样一个问题：1+2+3+.=100=?经过研究,这个问题的一般性结论为：1＋2＋3＋4＋.
答案是n*(n+1)*(n+2)/3
解析如下：=1/3*[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+（n-1）*n*(n+1)-(n-2)*(n-1)*n+n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)]=n*(n+1)*(n+2)/3
大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+……+n=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n 阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+ 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问 数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？ 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=? 经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1）,其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题：1×2+ 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这个问题,1+2+3+...+10=? 阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题 数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题 观察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是（　　） 英语翻译翻译1、勿以善小而不为2、两人一组练习3、第一次见到他的时候,他是一个工人4、只有我们再次研究了这个问题后,才意