在平面直角坐标系中,Y轴的正半轴上给定两点A(0,1)B(0,2),试在X轴的正半轴上求一点C,使tan角ACB取最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 03:49:35
在平面直角坐标系中,Y轴的正半轴上给定两点A(0,1)B(0,2),试在X轴的正半轴上求一点C,使tan角ACB取最大值.尽快给我答案.
设原点为O,C的横坐标为x,则显然tan∠BCO=2/x,tan∠ACO=1/x
由两角差的正切公式
则tan∠ACB=tan(∠BC0-∠ACO)=(tan∠BCO-tan∠ACO)/(1+tan∠ACO*tan∠BCO)=(2/x-1/x)/(1+2/(x平方))
上下乘x得,tan∠ACB=1/(x+2/x)
由于(x+2/x)大于等于2(√(x*2/x))=2(√2) [这个不用我推导吧]
故
tan∠ACB小于等于1/2(√2)即(√2)/4,最大值为(√2)/4
由两角差的正切公式
则tan∠ACB=tan(∠BC0-∠ACO)=(tan∠BCO-tan∠ACO)/(1+tan∠ACO*tan∠BCO)=(2/x-1/x)/(1+2/(x平方))
上下乘x得,tan∠ACB=1/(x+2/x)
由于(x+2/x)大于等于2(√(x*2/x))=2(√2) [这个不用我推导吧]
故
tan∠ACB小于等于1/2(√2)即(√2)/4,最大值为(√2)/4
在平面直角坐标系中,Y轴的正半轴上给定两点A(0,1)B(0,2),试在X轴上的正半轴求一点C,使tan角ACB取最大值
在平面直角坐标系中,在y轴的正半轴上给定A,B两点,在x轴正半轴上求一点C,是∠ACB取得最大值.
已知两点A(0,2);B(0,1),试在X轴的正半轴上求一点C,使角ACB取最大值.
如图所示,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别是A(-1,0)、B(4,0),点C在y轴的正半轴上,且角ACB
在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点(0,c)任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点.
如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A(-1,0)
在Y轴正半轴上给定两点A(0.a) B(0.b) (a>b>0).试在X轴的正轴求一点C,使角ACB最大
在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2x+2的图像与x轴,y轴分别交于a,b两点,点c在x轴上且c(-3,0),过点c
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)
如图在平面直角坐标系中,直线 y=-1/2x+b( b>0)与 x轴、 y轴分别交于 A、B两点,已知C点的坐标为(4,
在平面直角坐标系XOY中,M为X轴上的一点,圆M交X轴与AB两点,交Y轴与CD两点,若A(-2,0),C(4,0)