已知三角形ABC,AB=3cm,AC=2cm,以AB,BC,AC为边做正方形ABDE,BCFG,ACHM,再连接DG,F

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 00:37:22

已知三角形ABC,AB=3cm,AC=2cm,以AB,BC,AC为边做正方形ABDE,BCFG,ACHM,再连接DG,FM,EH,求三角形DBG,CMF,EAH

三角形ABC有没直角啊?
再问：没有
再答：求什么啊？如果是求面积，那么三角形DBG的面积与三角形ABC的面积是相等的，但求ABC的面积尚缺少条件，按照描述，不足以构成三角形CMF，EAH.请楼主补充。
再问：连接EM,HF，把题给写错了，非常抱歉，求三角形DBG,CMF,EAH面积之和的最大值希望您能帮我解答
再答：是不是求S△DBG+S△CFH+S△AME最大值啊？否则的话，改成连接EM,HF有什么意义？你再把题目弄清楚才好解啊答啊
再问：恩，看来还是你最仔细了啊，我比较着急，把题弄错了，就是你画的这样？题目也是这样的，谢谢了
再答：作△ABC的高AK，并延长KA交EM于R,过E、M分别作KR的垂线 EQ、MP，Q、P为垂足。因为∠MAC=∠MPA=∠AKC=90° ∴∠CAK=∠AMP(同为∠MAP的余角) AM=CA ∴RT△AMP≅RT△CAK ∴MP=AK 同理EQ=AK ∴EQ=MP 易知△EQR≅△MPR ∴S△EQA+S△MPA=S△AEM=S△ABC 同理可证S△CFH=S△DBG=S△ABC ∴S△DBG+S△CFH+S△AME=3S△ABC S△ABC=1/2×AB×AC×sin∠BAC×3=1/2×3×2×sin∠BAC×3=9sin∠ABC sin∠ABC≤1 ∴S△DBG+S△CFH+S△AME最大值是9，且当∠BAC=90°时其值最大。

如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和BCFG,AM=MC,求证DG=2BM 已知在RT△ABC中,∠BAC=90°,以AB,BC为边向外作正方形ABDE和BCFG延长AB交DG于点P求证：AC=2 如图,在三角形ABC外做正方形ABDE和BCFG,N为AC边上的中点；求证：DG=2BN 如图,在三角形ABC中,以AB、BC为边向三角形ABC外分别作正方形ABDE和正方形BCFG,联结DG,点H是DG的中点在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC 数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形A 已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接DF,过DF的中点M 以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG 在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边的正方形的面积. 如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证：EG=2 以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN