已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点（1,13）,且函数y=f(x-0.5)是偶函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 12:45:34

已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点（1,13）,且函数y=f(x-0.5)是偶函数
（1）求f(x)的解析式；
（2）已知t

1、由题意可得,函数f（x-0.5）=（x-0.5）^2+b(x-0.5)+c
=x^2-x+0.25+bx-0.5b+c
=x^2+(b-1)x+(c-0.5b)
而函数f（x-0.5）是偶函数,所以有f（-x-0.5）=f（x-0.5）
即 x^2+(b-1)x+(c-0.5b)=x^2+(1-b)x+(c-0.5b)
所以 b-1=1-b →b=1
又,二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点（1,13）,有
13=1+b+c →c=11
所以此二次函数为f(x)=x^2+x+11
再问：第二，三小题呢
再答： 2、当t≤0时，有g(x)=（x^2+x+11 -x^2-13）*（-x） =-x^2+2x =-（x-1）^2+1 画图可知，此时的最大值为：当x=0时，g（x）=0，无最小值当0＜t≤2时，有g(x)=（x^2+x+11 -x^2-13）*x =x^2-2x 画图可知，此时当x=1时，有最小值为：-1 当x=0或者，x=2时，有最大值为：0 所以函数g(x)在[t，2]上的最大值和最小值分别为：0和 -1 3、不存在

已知二次函数y=fx=x2+bx+c的图像过点(1,10),且函数y=f(x-1)是偶函数已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数y＝f(x−12)是偶函数．已知二次函数f(x)=ax^2+bx+b-3的图像经过点(-1,-2),虽函数y=f(x-2)是偶函数.1.求函数f(x 已知二次函数y=f(x)的图像过点（0,1）,且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解二次函数的题...已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切（1）求已知二次函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R）的图象过点(1,13),且函数y=f(x-1/2）是偶函数已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点（0,1）,且在x=1处的切线方程是y=x-2,则f(x)的解析式已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点（0,1）,且在x=1处的切线方程是y=x-2,则f(x)的单调递增区已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A（0,2）已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切.（1）求f(x)的解析式二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上,且以y轴为对称轴,已知a+b=1,若点(x,y)在y=f(x)的已知函数f(x)=ax^2+bx+c(1/3≤a≤1)的图像过点A（0,1）且直线2x+y-1=0与y=f（x）图像切于