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若A只有一个元素,试求m的值,并求出·这个元素. 我看见老师给的解题方法是m=0或△=o,为什么?倘若已经算出

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:32:03

若A只有一个元素,试求m的值,并求出·这个元素.
 
我看见老师给的解题方法是m=0或△=o,为什么?倘若已经算出m=0或m=1那么为什么又能算出这个元素A=(一分之二)和(-1)?
若A只有一个元素,试求m的值,并求出·这个元素. 我看见老师给的解题方法是m=0或△=o,为什么?倘若已经算出
/>A只有一个元素,即方程mx²+2x+1=0只有一个根,于是
(1)当m=0时,2x+1=0
解得x=-1/2
即A={-1/2}满足题意
(2)当m≠0时,根据
△=0得2²-4m=0得m=1
即x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x=-1
即A={-1}满足题意
所以m=0或m=1,对应的这个元素为A={-1/2}或A={-1}