已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC的延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HG垂直CE,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 16:41:16

已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC的延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HG垂直CE,
求：设DE：BE=x,三角形ECH与三角形GCF的面积比为y,请用含x的代数式表示y

（2）∵DE/BD=X,则设DE=X,则BD=1 是HC垂直CE奥
∴AD=AB=BC=CD=√2/2
∵△AEB∽△DEF ∴AB/DF=BE/DE=（BD-DE）/DE
∴DF=√2X/（2-2X）
∴CF=CD-DF=√2/2-√2X/（2-2X）=1/（2-2X）
作EI⊥CD于点I.
∴△DIE∽△DCB
∴DE/BD=EI/BC ∴EI=（√2/2X）/1=√2/2X
又∵△GCF∽△ADF ∴CG/AD=CF/DF 即CG/（√2/2）=（1/（2-2X））/（√2X/（2-2X））即CG=1/2X
作HJ⊥DC于点J
∴HJ=1/2CG=1/4X
∴S△ECH/S△GCF=（1/2（CF*EI+CF*HJ））/（1/2（CF*CG））
化简得y=√2X^2+1/2
所以含x的代数式表示y为y=√2X^2+1/2

已知正方形ABCD中,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC的延长线于点G,点H是线段是FG上的点,且HC垂直于CE 已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直CE. 如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE 如图10,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直C 已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上的点,且直线EH和FG交于点P, E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BF=BE,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于H, 已知E是正方形ABCD的边CD上一点,延长BC到点F,使CF=CE,BE的延长线与FD交于点G.求证BE=DF且BG垂直已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O的直线GH分别交AD,BC于点G,H,点E,F在BD上,且已知：如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F 如图,E,F分别是边长为4的正方形ABCD的边长BC,CD上的点,CE=1,CF=3/4,直线FE交AB的延长线于点G, E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE垂直AC于E点,BF垂直AC于F点.已知AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点已知,如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG分别交BD、CD于点E、F.CG=nCE