浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 14:45:00

浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为ρ₀，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的1/2，则可判断ρ：ρ₀为（　　）
A. 1：4
B. 1：3
C. 1：2
D. 1：

浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的

设原来木块的体积为v，
∵原来木块漂浮在水面上，
∴F_浮=G_排=G_木，
∴ρ_水v_排1g=ρ_木vg，
切去水上部分后，木块的体积为v′，仍漂浮，此时木块的体积：
v′=v_排1，
∴ρ_水v_排1g=ρ_水v′g=ρ_木vg，
可得ρ_木vg=ρ_水v′g，----------------①
再切去水上部分，剩余木块的体积等于第二次排开水的体积，
由题知，v_剩=v_排2=
1
2v，
此时：ρ_水v_排2g=ρ_水
1
2vg=ρ_木v′g，
可得：ρ_水
1
2vg=ρ_木v′g，----------------②

①
②得：

ρ木vg
ρ水
1
2vg=
ρ水v′g
ρ木v′g，

(ρ木)2
(ρ水)2=
1
2
∴
ρ木
ρ水=
1

2．
故选D．