已知椭圆CX^2/4+Y^2/3=1,若椭圆上存在不同的两点P,Q关于直线y=4x+m对称,求m的范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 03:50:26

此题解法不一.
设点P,Q的横坐标分别为x1,x2,直线PQ的方程为y=-(x/4)+n;
联立直线PQ与椭圆的方程并消去y,整理得：
(13/4)x^2-2nx+4(n^2-3)=0...(1)
由方程（1）有互异实根得：
判别式=4n^2-13*4*(n^2-3)>=0 ,解得：
n属于[-(根号13)/2,(根号13)/2]...(2),且x1+x2=8n/13
联立直线y=4x+m与直线PQ的方程,解得：两直线交点的横坐标为
x=[4(n-m)]/17,因为直线y=4x+m平分线段PQ,所以x=[4(n-m)]/17=(x1+x2)/2=4n/13,解得:m=-4n/13...(3)
将(2)代入(3),得：m属于[-(2*根号13)/13,(2*根号13)/13].

已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围已知椭圆E：x^2/9+y^2/4=1,若椭圆E上存在两点A,B关于直线l：y=2x+m对称,求m的取值范围已知椭圆x²/4+y²/3=1,若在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称,求实数m的取值范围已知椭圆C：x^2/m+y^2/4=1 和直线l：x-y-2=0,椭圆上存在关于直线l对称的两点,求m的取值范围已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称已知椭圆X^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称. 已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l：y=4x+m对称设椭圆3x^2+4y^2=12上存在两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围已知x^2/4+y^2/3=1,且椭圆上一定存在两点关于直线 l：y=4x+m 对称,试求 m 的取值范围. 已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点试求实数m的取值范围