等腰三角形ABC,AB=AC,顶角100度.延长AB到D,使AD=BC,求角BCD.谢啦

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 04:54:20

等腰三角形ABC,AB=AC,顶角100度.延长AB到D,使AD=BC,求角BCD.谢啦
求助,初三的几何题,表妹问的,看了半天没做出来,很没面子的说,呵呵.这些定理都是十几年前的事情了.
请看好,是AD=BC,否则就不用问了
谢大家了,请用初三的方法做出,他们没学三角函数呢

10度.
（请按下法作辅助线）
过点A作AE平行于BC、过点C作CE平行于BA,两平行线交于点E；连接DE,交BC于点F.
因为：角BAC＝100,AB＝AC,角ABC＝角ACB＝40,
四边形ABCE是平行四边形,
AE＝BC＝AD,则三角形ABE是等腰三角形,
因角CAE＝角ACB＝40,所以角DAE＝140,
则角AED＝角ADE＝20,所以,角BFD＝角EFC＝20
即：BD＝BF,FC＝CE＝AB,
因：三角形DBF相似于三角形DAE
（1）DF：BD＝DE：AD＝DE：BC（因AD＝BC）
而：三角形BDF相似于三角形CEF（有两角都等于20度）
所以有：DF：BF＝EF：FC推出
DF＋EF＝BF＋FC＝相似比,（最重要的步骤,利用合比性质）
即（2）DE：BC＝相似比＝CE：BF
联立（1）、（2）可得：DF：BD＝EC：BF
因为：BD＝BF,所以：DF＝EC＝FC
角FCD＝角FDC＝（1/2）＊角BFD＝（1/2）＊20＝10度.

不要用三角函数如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠A=100°.延长AB到D,使AD=BC,求∠BCD=? 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC,那么角BCD=?度在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求角BDC的度数等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数已知等腰三角形ABC中AB＝AC,角BAC＝100°,延长AB至D使得AD＝BC,连接CD,求角BCD 在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证：角BDC=30° 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角∠A=20°,在边AB上取一点D,使AD=BC.求∠BDC 已知在三角形ABC中AB=AC,角A=100度.延长AB到D,AD=BC,求角DCB的度数等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD 初中几何全等三角形题三角形ABC是等腰三角形,其中∠B=∠C=40度,将AB延长到D,使AD=BC.求证：∠BCD=10 一道数学证明题在等腰三角形ABC中 AB=AC 顶角∠BAC=20度在AB边上取一点D 使AD=BC 求∠BDC的度数 RT 等腰三角形ABC,AB=AC,顶角∠A=20°,在AB边上取一点D,使AD=BC