搜搜考试网质量为M的运动员手持一质量为m的物块，以速率v0沿与水平面成a角的方向向前跳跃（如图）．为了能跳得更远一点，运动员可在跳
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/04 10:15:54
质量为M的运动员手持一质量为m的物块，以速率v0沿与水平面成a角的方向向前跳跃（如图）．为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程中的某一位置处，沿某一方向把物块抛出．物块抛出时相对运动员的速度的大小u是给定的，物块抛出后，物块和运动员都在同一竖直平面内运动．（1）若运动员在跳远的全过程中的某时刻to把物块沿与x轴负方向成某θ角的方向抛出，求运动员从起跳到落地所经历的时间．
（2）在跳远的全过程中，运动员在何处把物块沿与x轴负方向成θ角的方向抛出，能使自己跳得更远？若v0和u一定，在什么条件下可跳得最远？并求出运动员跳的最大距离．
（1）规定运动员起跳的时刻为t=0，设运动员在P点（见图预解20-6）抛出物块，以t0表
示运动员到达P点的时刻，则运动员在P点的坐标xp、yp 和抛物前的速度v的分量vpx、vpy 分别为
vpx=v0cosα （1）
vpy=v0sinα-gt0 （2）
xp=v0cosαt0 （3）
yp=v0sinαt0-
1
2gt02 （4）
设在刚抛出物块后的瞬间，运动员的速度V的分量大小分别为Vpx、Vpy，物块相对运动员的速度u的分量大小分别为ux、uy，方向分别沿x、负y方向．由动量守恒定律可知：
MVpx+m（Vpx-ux）=（M+m）vpx （5）
MVpy+m（Vpy-uy）=（M+m）vpy （6）
因u的方向与x轴负方向的夹角为θ，故有
ux=ucosθ （7）
uy=usinθ （8）
解式（1）、（2）、（5）、（6）和式（7）、（8），得：
Vpx=v0cosα+
mucosθ
m+M （9）
Vpy=v0sinα-gt0+
musinθ
m+M （10）
抛出物块后，运动员从P点开始沿新的抛物线运动，其初速度为Vpx、Vpy．在t时刻（t＞t0 ）运动员的速度和位置为
Vx=Vpx （11）
Vy=Vpy-g（t-t0） （12）
x=xp+Vpx（t-t0）=（v0cosα+
mux
m+M）t-
mux
m+Mt0） （13）
y=yp+Vpy（t-t0）-
1
2g（t-t0）2 （14）
由式（3）、（4）、（9）、（10）、（13）、（14）可得
x=（v0cosα+
mucosθ
m+M）t-
mucosθ
m+Mt0 （15）
y=2（v0sinα+
musinθ
m+M）t-gt2-
2musinθ
m+Mt0 （16）
运动员落地时，y=0
由式（16）得：
gt2-2（v0sinα+
musinθ
m+M）t+
2musinθ
m+Mt0=0 （17）
方程的根为：
t=
v0sinα+
musinθ
m+M±
示运动员到达P点的时刻，则运动员在P点的坐标xp、yp 和抛物前的速度v的分量vpx、vpy 分别为
vpx=v0cosα （1）
vpy=v0sinα-gt0 （2）
xp=v0cosαt0 （3）
yp=v0sinαt0-
1
2gt02 （4）
设在刚抛出物块后的瞬间，运动员的速度V的分量大小分别为Vpx、Vpy，物块相对运动员的速度u的分量大小分别为ux、uy，方向分别沿x、负y方向．由动量守恒定律可知：
MVpx+m（Vpx-ux）=（M+m）vpx （5）
MVpy+m（Vpy-uy）=（M+m）vpy （6）
因u的方向与x轴负方向的夹角为θ，故有
ux=ucosθ （7）
uy=usinθ （8）
解式（1）、（2）、（5）、（6）和式（7）、（8），得：
Vpx=v0cosα+
mucosθ
m+M （9）
Vpy=v0sinα-gt0+
musinθ
m+M （10）
抛出物块后，运动员从P点开始沿新的抛物线运动，其初速度为Vpx、Vpy．在t时刻（t＞t0 ）运动员的速度和位置为
Vx=Vpx （11）
Vy=Vpy-g（t-t0） （12）
x=xp+Vpx（t-t0）=（v0cosα+
mux
m+M）t-
mux
m+Mt0） （13）
y=yp+Vpy（t-t0）-
1
2g（t-t0）2 （14）
由式（3）、（4）、（9）、（10）、（13）、（14）可得
x=（v0cosα+
mucosθ
m+M）t-
mucosθ
m+Mt0 （15）
y=2（v0sinα+
musinθ
m+M）t-gt2-
2musinθ
m+Mt0 （16）
运动员落地时，y=0
由式（16）得：
gt2-2（v0sinα+
musinθ
m+M）t+
2musinθ
m+Mt0=0 （17）
方程的根为：
t=
v0sinα+
musinθ
m+M±
库仑力的疑惑一正点电荷Q固定在绝缘水平面上,另一质量为m、电荷量为-q的滑块（可看做点电荷）从a点以初速度为v0沿水平面
．如图所示是健身用的”跑步机”示意图一质量为m的运动员踩在与水平面成角的静止皮带上,运动员用力向后蹬皮带
4.某运动员臂长L,将质量为m的铅球推出,铅球出手的速度大小为v0,方向与水平方向成30°角,则该运动员对铅球所做的功是
如图，一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=1.25m．一质量为m=0.5kg的木块以
质量为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现小孩a沿水平方向以速率v（相对
质量为M的木块放在光滑水平面质量为m的子弹以速度为V0沿水平方向射去并最终留在木块中与木块以V运动
如图所示，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一质量为m的物块，物块与木板的接触面粗糙.当物块以初速度v0向右
②一楔形物体M以加速度a沿水平面向左运动, 如图9所示, 斜面是光滑的．质量为m的物体恰能在斜面上相对M静止, 则物体m
一铅球运动员把一个质量为m的铅球从地面上拾起,铅球投出时离地面的高度为h,投出时的速度为v0,斜向上与水平方向呈45°角
一个质量为60kg的运动员,从离蹦床水平面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平面5m高处.已知运动员与网接
质量为M的物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘,质量为m的物块B沿桌面向A运动并以速度v0与A发生正碰
如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中