搜搜考试网三角函数 (20 9:16:57)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 12:12:43
三角函数 (20 9:16:57)
已知tanA ,tanB 是方程X^2 -5X +6 =0 的2个实根,则2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B)=
已知tanA ,tanB 是方程X^2 -5X +6 =0 的2个实根,则2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B)=
因为tanA ,tanB 是方程X^2 -5X +6 =0 的2个实根
tana+tanb=5
tana*tanb=6
tan(a+b)=(tana+tanb)/tana*tanb=5/(1-6)=-1
sin2(a+b)=2tan(a+b)/(1+tan^2(a+b))=-2/2=-1
cos2(a+b)=[1-tan^2(a+b)]/[1+tan^2(a+b)]=0
2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B)=
=sin^2(a+b)-3/2sin2(a+b)+1
=(1-cos2（a+b))/2-3/2sin2(a+b)+1
=3/2-1/2(cos2x+3sin2x)
=3/2-1/2(0-3)
=3/2+3/2
=3
tana+tanb=5
tana*tanb=6
tan(a+b)=(tana+tanb)/tana*tanb=5/(1-6)=-1
sin2(a+b)=2tan(a+b)/(1+tan^2(a+b))=-2/2=-1
cos2(a+b)=[1-tan^2(a+b)]/[1+tan^2(a+b)]=0
2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B)=
=sin^2(a+b)-3/2sin2(a+b)+1
=(1-cos2（a+b))/2-3/2sin2(a+b)+1
=3/2-1/2(cos2x+3sin2x)
=3/2-1/2(0-3)
=3/2+3/2
=3